PDF Печать E-mail

DOI: https://doi.org/10.15407/techned2016.021.083

УДК 004.891.3; 621.327; 519.2; 534.8

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕШЕНИЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНЫХ ПРОЦЕССОВ АВТОРЕГРЕССИИ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ВИБРАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ УЗЛОВ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ

Журнал Технічна електродинаміка
Издатель Институт электродинамики Национальной академии наук Украины
ISSN 1607-7970 (print), 2218-1903 (online)
Выпуск № 2, 2016 (март/апрель)
Cтраницы 83 – 89

 

Автор
В.Н. Зварич, докт.техн.наук
Институт электродинамики НАН Украины,
пр. Победы, 56, Киев-57, 03680, Украина,
e-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

 

Рассматривается метод нахождения характеристической функции порождающего процесса для линейного процесса авторегрессии AR(2) ξt , имеющего отрицательное биномиальное распределение. Для решения такой задачи, которую называют обратной задачей, используются свойства характеристической функции стационарного линейного случайного процесса авторегрессии, которую можно представить как в канонической форме Колмогорова, так и в форме линейного случайного процесса с дискретным временем, а также ядра преобразования для такого процесса. Представлен пример нахождения характеристической функции для линейного процесса авторегрессии второго порядка, имеющего отрицательное биномиальное распределение. Показано применение полученных результатов для нахождения характеристической функции вибросигнала ветрогенератора. Библ. 14, рис. 1.

Ключевые слова: линейный процесс авторегрессии, характеристическая функция, ядро преобразования, порождающий процесс, безгранично-делимый закон распределения, отрицательное биномиальное распределение, вибродиагностика подшипников качения.

 

Поступила                                12.12.2014
Окончательный вариант     16.02.2016
Подписано в печать             18.03.2016



УДК 004.891.3; 621.327; 519.2; 534.8

ВИКОРИСТАННЯ РІШЕНЬ ОБЕРНЕНОЇ ЗАДАЧІ ЛІНІЙНИХ ПРОЦЕСІВ АВТОРЕГРЕСІЇ ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ ВІБРАЦІЙНИХ СИГНАЛІВ ВУЗЛІВ ЕЛЕКТРОТЕХНІЧНОГО ОБЛАДНАННЯ

Журнал Технічна електродинаміка
Видавник Інститут електродинаміки Національної академії наук України
ISSN 1607-7970 (print), 2218-1903 (online)
Випуск № 2, 2016 (березень/квітень)
Cторінки 83 – 89

 

Автор
В.Н. Зварич, докт.техн.наук
Інститут електродинаміки НАН України,
пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03680, Україна,
e-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

 

Розглянуто метод знаходження характеристичної функції породжуючого процесу для лінійного процесу авторегресії AR(2) ξt , що має і від'ємний біноміальний розподіл. Для рішення такої задачі, яку часто називають оберненою, використовуються властивості характеристичної функції стаціонарного лінійного випадкового процесу авторегресії, яку можна представити як у канонічному вигляді Колмогорова, так і у вигляді лінійного випадкового процесу з дискретним часом, а також ядра перетворення для такого процесу. Подано приклади знаходження характеристичної функції для лінійного процесу авторегресії другого порядку, що маєід’ємний біноміальний розподіл. Представлено деякі особливості використання отриманих результатів для моделювання вібраційних сигналів енергетичного обладнання, зокрема, вібросигналів вітрогенератора. Бібл. 14, рис. 1.

Ключові слова: лінійний процес авторегресії, характеристична функція, ядро перетворення, породжуючий процес, безмежно-подільний закон розподілу, від’ємний біноміальний розподіл, вібродіагностика підшипників кочення.

 

Надійшла                         12.12.2014
Остаточний варіант       16.02.2016
Підписано до друку       18.03.2016



Література

1. Зварич В.Н., Марченко Б.Г. Линейные процессы авторегрессии в задачах вибродиагностики // Проблемы прочности и надежности машин. – 1994. – № 3. – С. 96–106.
2. Зварич В.Н., Марченко Б.Г. Характеристическая функция порождающего процесса в модели стационарного линейного AR-гамма процесса // Изв. Вузов. Радиоэлектроника. – 2012. – Т. 45. – №8. – C. 12–18.
3. Зварич В.Н. Применение методов авторегрессии для построения систем вибродиагностики ветроагрегатов // Відновлювана енергетика. – 2005. – №1. – С. 49–54.
4. Красильников А.И. Модели шумовых сигналов в системах диагностики теплоэнергетического оборудования. – Киев: ООО «Полиграф-сервис», 2014. –112 с.
5. Лукач Е. Характеристические функции. – М.: Наука, 1979. – 432 с.
6. Марченко Б.Г. Метод статистических интегральных представлений и его приложения в радиотехнике. – Киев: Наукова думка, 1973. – 191 с.
7. Марченко Б.Г., Зварич В.Н., Бедный Н.С. Линейные случайные процессы в некоторых задачах моделирования информационных сигналов // Электронное моделирование. – 2001. – Т. 23. – №1. – С. 62–69.
8. Стогній Б.С., Сопель М.Ф. Основи моніторингу в електроенергетиці // Технічна електродинаміка. – 2013. – №1. – С. 62–69.
9. Antoni J., Bonnardot F., Raad A., Badaoui M. Cyclostationary modeling of rotating machine vibration signals // Mechanical Systems and Signal Processing. – 2004. – Vol. 18. – Pp. 1285–1314. DOI: https://doi.org/10.1016/S0888-3270(03)00088-8
10. Babak V., Filonenko S., Kornienko-Miftakhova I., Ponomarenko A. Optimization of Signal Features under Object's Dynamic Test // Aviation. – 2008. – Vol. 12. – No 1. – Pp. 10–17. DOI: https://doi.org/10.3846/1648-7788.2008.12.10-17
11. Gorodzha K.A., Myslovich M.V., Sysak R. Analysis of Spectral Diagnostic Parameters based on mathematical Model of electrical equipment's responses due to impact excitation // Pzeglad Electrotechniczny. – 2010. – Vol. P.86. – No 1. – Pp. 38–40.
12. Javorskyj I., Isaev I., Majewski J., Yuzefovych R. Component covariance analysis for periodically correlated random processes // Signal Processing. – 2010. – Vol. 90. – No 1. – Pp. 1083–1102. DOI:  https://doi.org/10.1016/j.sigpro.2009.07.031
13. McKenzie Ed. Innovation Distributions for Gamma and Negative Binomial Autoregressions // Scandinavian Journal of Statistics. Theory and Applications. – 1987. – Vol. 14. – Pр. 79–85.
14. Worden K., Staszewski W.J., Hensman J.J. Natural Computing for mechanical Systems Research: A Tutorial Owerview // Mechanical Systems and Signal Processing. – 2011. – Vol. 25. – Pp. 4–111. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2010.07.013

 

PDF